矩阵的行优先和列优先详解

一.  简介：

首先，我们来看一个二维数组，如下图：

我们分别用符号代替文字：

• 行数：M
• 列数：N
• 行号：i
• 列号：j

左边的二维数组就可以看成是M * N，M = 4，N = 3

9这个元素就可以看成（i,j）=（2,1）

同时，[M-1][N-1]可以当做二维数组的维数，该二维数组可以表示为a[3][2]

二.  行优先

我们将二维数组的所有元素按照列向量依次排行排列，第i + 1 个行向量紧跟在第i个行向量后面，就能得到数组元素存入一维数组的线性序列，如下图：

二维数组中第（i,j）个元素，在一维数组的中的位置是：（i * N） + j，内存地址为：a + （i * N + j） * L

其中L是元素的内存占用空间（int为4，double为8……）

比如9这个元素，在二维数组中位置是（2,1），则在一维数组中的位置是（2 *3）+ 1 = 7，可以看到在一维数组中9的下标为7

三.  列优先

我们将二维数组的所有元素按照列向量依次排行排列，第j + 1 个列向量紧跟在第j个列向量后面，就能得到数组元素存入一维数组的线性序列，如下图：

二维数组中第（i,j）个元素，在一维数组的中的位置是：（j * M） + i，内存地址为：a + （j * M + i） * L

其中L是元素的内存占用空间（int为4，double为8……）

比如9这个元素，在二维数组中位置是（2,1），则在一维数组中的位置是（1 * 4）+ 2 = 6，可以看到在一维数组中9的下标为6

四.  代码实现

#include <stdio.h>
int main() {
	int a[3][2];
	printf("%X\n",a);//输出a的地址
	printf("%X\n",&a[2][1]);
                                                         //M = 3，N = 2， i = 2，j = 1
	int c = (int ) a + (2 * 2 + 1) * sizeof(int);    //a + （i * N + j） * L
	printf("%X\n",c);                                //输出行优先下，a[2][1]的内存地址

	int d = (int ) a + (1 * 3 + 2) * sizeof(int);    //a + （j * M + i） * L
	printf("%X\n",d);                                //输出列优先下，a[2][1]的内存地址
	return 0;
}

输出：
60FEF0
60FF04
60FF04
60FF04