习题1.1.32
直方图。假设标准输入流中含有一系列 double 值。编写一段程序，从命令行接受一个整数N和两个doubl值l和r。将 (l，r) 分为 N 段并使用 StdDraw 画出输入流中的值落入每段的数量的直方图。
要点分析
一.
直方图首先看到该题的同学可能都会一脸懵逼，什么是直方图呀？这里简单介绍一下直方图的概念：直方图示例在统计学中，直方图（英语：Histogram）是一种对数据分布情况的图形表示，是一种二维统计图表，它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。[1] 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。直方图的主要作用有：
- 显示质量波直方图与标准的对照直方图与标准的对照动的状态；
- 较直观地传递有关过程质量状况的信息；
- 通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。[2]
二.
画直方图可以用到StdDraw标准绘图库中的filledRectangle 方法。关于此方法的介绍在课本第27页。
这里给出该方法的API：
public class StdDraw{
static void filledRectangle（double x, double y, duoble rw, double rh)
}
其中，该方法的参数解释如下：
rw：矩形的宽度
rh : 矩形的高度
x，y：这里的x和y我们可以这样理解：
把整个画布看做一个1 * 1 正方形，x 和y 的值均在0和1之间，举个例子：
如果x = 0， y = 0，则该矩形的处于画布的左下角
如果x =0.5， y = 0.5，则该矩形处于画布的正中间
public class Test {
public static void main(String[] args) {
double x = 0 ;
double y = 0;
double rw = 0.02;
double rh = 0.08 ;
StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,rh);
double x1 = 0.5;
double y1 = 0.5;
double rw1 = 0.02;
double rh1 = 0.08 ;
StdDraw.filledRectangle(x1,y1,rw1,rh1);
}
}
输出如下图：
通过上面的例子我们也可以看出，其实该方法并不是一次画出整个直方图，而是利用循环或者其他方法，通过输出多个矩形，来组成一个直方图，比如课本第45页中间的例子：
import edu.princeton.cs.algs4.StdDraw;
import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int N = 50;
double [] a = new double[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
a[i] = StdRandom.random();
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
double x = 1.0 * i / N;
double y = a[i] / 2.0;
double rw = 0.5 / N;
double rh = a[i] / 2.0 ;
StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,rh);
}
}
}
输出如下：
三.
本题中，rw我们可以随便定义，因为每个矩形的宽度，与本题的数据无关
rh就是输入流中的值落入每段的数量
首先通过（r – l)/N 算出每段的长度，然后遍历整个数组，计算每个数组的值落入每段的数量，将其作为rh的值即可
参考答案
import edu.princeton.cs.algs4.StdDraw;
import java.util.Scanner;
public class TEST_1_1_33 {
public static void main(String[] args) {
double [] d = new double[10]; //存放标准输入流中输入的double值
int N = Integer.parseInt(args[0]); //从命令行接受整数N
int h[] = new int[N];//存放d数组中每个值落入每段的数量
double l = Double.parseDouble(args[1]);//从命令行接受double l
double r = Double.parseDouble(args[2]);//从命令行接受double r
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入几个double值：\n");
for (int i = 0; i < N; i++) {
d[i] = input.nextDouble();
}
data(d,l,r,N,h);
histogramh(N,d,h);
}
public static void data(double[]d, double l, double r,int N,int h[]) {
double i[] = new double[N];
double av = (r - l) / N;
i[0] = av;
for (int j = 1; j < N; j++) {
i[j] = i[j - 1] + av; //算出每个分段点的值
}
for (int j = 0; j < d.length; j++) {
for (int k = 0; k < N; k++) {
if (d[j] < i[k]) {
h[k]++; //算出数组中每个值落入每段的数量
break;
}
}
}
}
public static void histogramh(int N,double[] d,int h[]) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
double x = (1.0 * i ) / N;
double y = h[i] / 5.0;
double rw = 0.5 / N;
StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,h[i]/5.0);
}
}
}
输入：1 3 5 7 9 11 13 15 15 17 几个数，输出如下图:
参考资料
[1] 维基百科
[2] 百度百科
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